最近WordPress自体を使い始めたばかりでSTINGER3を使わせて頂いてます。
質問の内容ですがサイトのトップページのみパソコンから見た時の表になってしまい、メニューのリンクなどを押すとスマホ用のページに飛びます。
あまりPHP等の知識がないので基本プラグインしかいじってないので何故トップページだけパソコンから見た時の表示になるのかわかっていません。
キャッシュ系のプラグインが原因だと思われます。
以下をご参考ください。
WordPressサイトでStingerとキャッシュ系プラグイン併用時、スマホ用の表示にならない場合の応急処置
キャッシュ系では「Photon」がお勧めです。
WordPressの表示速度が改善するプラグイン「Photon」 – ENJILOG
引用-